Namiesto jednej neznámej dve? (Využitie symetrických polynómov)

prof. RNDr. Danica Studenovská, CSc.

Namiesto jednej neznámej dve? (Využitie symetrických polynómov)Pri riešení sústavy dvoch rovníc (nie nutne lineárnych) s dvoma neznámymi zvykneme použiť „dosadzovaciu metódu“. Napr. zo sústavy x2 + y2 = 5, x3 + y3 = 9 a z vyjadrenia x6 dostaneme jednu rovnicu s neznámou y – hurá! Lenže máme 2y6 − 15y4 − 18y3 + 75y2 − 44 = 0 a rovnica už 5. stupňa vo všeobecnosti nie je riešiteľná. Ukážeme, ako použitím symetrických polynómov a prechodom k novým dvom neznámym rovnicu hravo vyriešime.

Cieľom prednášky je ukázať metódu, ktorá je jednoduchá a umožňuje nielen riešiť mnohé sústavy algebraických rovníc, ale aj napr. riešiť iracionálne rovnice či robiť dôkazy identít a nerovností a pod.

7.11.2012 o 15:20

poslucháreň SJ2P08 (P/08)
Jesenná 5, Košice



Dátum pridaniaStreda, 24. Október, 2012 @10:55
Kategórie,
Nálepky,
Prečítané4 644x
Opiner Friends Digg del.icio.us Live Google Technorati Spurl Vybrali.sme.sk Mojelinky.sk Vytlačiť túto stránku Odoslať emailom